Доктор медичних наук, професор, фахівець з лікарського контролю, спортивної медицини, лікувальної фізкультури. Народився 29 липня 1926 року у місті Дніпропетровськ. Після закінчення Оренбурзького льотного училища шістнадцятирічним хлопцем брав участь у бойових діях у роки Другої світової війни. У післявоєнні роки, демобілізувавшись, вступив до Дніпропетровського технікуму фізичної культури, який закінчив на початку 1950-х років.
Свій трудовий шлях розпочав на кафедрі фізичного виховання та лікувальної фізкультури Дніпропетровського медичного інституту викладачем фізичного виховання. З 1953 до 1959 року навчався у ДМІ на лікувальному факультеті та продовжував працювати викладачем кафедри фізичного виховання; очолював спортивний клуб, а також тренував збірну команду інституту з боротьби.
За ініціативою Ю. А. Чижа в серпні 1960 року відкрито обласний лікарсько-фізкультурний диспансер І категорії, головним лікарем якого став саме Юрій Андрійович. Під його керівництвом проведена значна організаційно-методична робота зі створення обласного диспансеру, міських лікарсько-фізкультурних диспансерів у Дніпродзержинську, Кривому Розі, Дніпропетровську та мережі кабінетів лікарського контролю та лікувальної фізкультури області.
Під науковим керівництвом В. М. Дзяка у 1965 році Чиж Юрій Андрійович захистив кандидатську дисертацію на тему: Комплексне вивчення серцево-судинної системи у боксерів, борців та штангістів», а у 1972 році – докторську дисертацію «Особливості кардіогемодинаміки та зовнішнього дихання у спортсменів». У 1973 році отримав вчене звання професора.
У 1972 році Ю. А. Чиж був обраний за конкурсом на посаду завідувача кафедри фізичного виховання, лікувальної фізкультури та лікарського контролю Дніпропетровського медичного інституту. Після реорганізації кафедри у 1974 році, коли курс лікувальної фізкультури та лікарського контролю став самостійною кафедрою, він очолював її до 1983 року. На кафедрі була створена науково-дослідна лабораторія з найсучаснішим на той час обладнанням для діагностики. З 1983 по 1996 р. працював на посаді професора кафедри фізіології, лікарського контролю та лікувальної фізкультури Дніпропетровського державного інституту фізичної культури і спорту.
Основні напрями наукової роботи: застосування засобів фізичної культури у реалізації хворих, що страждають на атеросклероз і гіпертонічну хворобу, особливості функціонального стану організму спортсменів, дитяча спортивна медицина. Автор 144 наукових праць, серед них 3 монографії, 6 методичних рекомендацій. Підготував 5 кандидатів наук.
Протягом багатьох років був головою Обласного наукового товариства з лікарського контролю та лікувальної фізкультури, членом правління Наукового товариства СРСР за фахом. За розвиток служби лікарського контролю у 1965 рік отримав звання «Відмінник охорони здоров’я». За великий внесок у розвиток лікарсько-фізкультурної служби області у 1968 році Указом Верховної Ради СРСР був нагороджений Орденом Трудового Червоного Прапора. За трудові здобутки також нагороджений орденом «Знак пошани» та грамотою Міністра охорони здоров’я СРСР.
Учасник бойових дій Другої світової війни, нагороджений Орденом Червоної зірки, Орденом Другої світової війни» II ступеня, «Орденом мужності» та численними бойовими медалями.
