Гнілорибов Т.Є. народився 15 травня 1901 р. у сім’ї донських козаків. У 1925 р. закінчив медичний факультет Ростовського медичного університету. З 1925 до 1934 р. працював ургентним хірургом Ростовської лікарні невідкладної допомоги, виконуючи також обов’язки позаштатного асистента факультетської хірургічної клініки професора М.А. Богомаза. У 1935 р. стає штатним асистентом клініки М.А. Богомаза. У 1937 р. видає друком у Ростовському видавництві монографію «Сегментарна остеотомія за Богомазом», яку невдовзі захищає як кандидатську дисертацію, після чого обирається на посаду доцента.

У 1940 р. він видає другу книгу «Трофічні виразки нижніх кінцівок і їх лікування» і в тому ж році захищає її як докторську дисертацію у Харківському медичному інституті. У 1941 р. його було призначено головним хірургом санітарного управління військової бази госпіталів, розташованих на курортах Північного Кавказу.

У 1945 р. наказом МОЗ України його направлено на посаду завідувача кафедри госпітальної хірургії Дніпропетровського медичного інституту. Він обіймав також посаду  декана лікувального факультету.

Головні науково-практичні напрямки в роботі Тимофія Єремійовича:

• військово – польова хірургія і наслідки військових пошкоджень;
• уроджені вади та аномалії;
• хірургія опорно-рухового апарату;
• абдомінальна хірургія;
• трансплантація органів і тканин.

Гнілорибовим Т.Є. опубліковано 287 журнальних статей, дві дисертаційні монографії, та дві книги:

• «Свободная кожная пластика рубцових контрактур»;
• «Кортикостеороиды в хирургии брюшной полости».

Автор великих розділів зі шкірної пластики у п’ятитомнику «Руководство по хирургии» і з хірургії судин черевної порожнини у багатотомному виданні «Опыт советской медицины в Великой Отечественной войне.» Під його науковим керівництвом підготовлено та захищено 11 докторських і 39 кандидатські дисертації.

Як хірург, був багатогранним, добре володів розділами загальної та військо-польової хірургії, травматології, урології, гінекології. У 1952 р. при госпітальній хірургічній клініці було організовано торакальне відділення. Широку відомість набули його розробки:

• кишкової пластики стравоходу при рубцевому стенозі;
• відновлення піхви при її атрезії;
• відновлення сечового міхура при його екстрофії;
• трансплантації органів і тканин (гіпофізу, щитовидної залози, яєчка та яєчника, реплантація та пересадка кінцівок в експерименті тощо).

Його інноваційна діяльність у галузі трансплантології увінчалася розробкою пересадки кісткового мозку у складі частини груднини на судинній ніжці із торакальної артерії.

За досягнення у практичній і науковій діяльності професор Тимофій Єремійович Гнілорибов був нагороджений двома Орденами Трудового Червоного Прапора, орденом «Знак Пошани», медалями. Йому присвоєно звання «Заслужений діяч науки СРСР».

У 1959 р. професор Т. Є. Гнілорибов перейшов до Мінського медичного інституту завідувачем кафедри загальної хірургії, де активно працював до останнього дня свого життя.

Історичні надбання видатного хірурга вченого і педагога Гнілорибова Тимофія Єремійовича і до тепер не втратили свою значущість. В історичному музеї університету зберігаються наукові праці, хірургічні інструменти вченого.

На кафедрі хірургії №2 на стендах в описі історії при викладенні лекційного матеріалу майбутні лікарі мають можливість ознайомитися з його діяльністю – як зразок служіння хірургічній науці і практиці.